Secondo il modello attribuito a Filolao, la struttura dell'Universo è sferica e composta da 10 corpi (il numero 10 rappresentavano per i Pitagorici la perfezione assoluta).

Nove corpi sono visibili: la Terra, la Luna, il Sole, i 5 pianeti (Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno) e la sfera delle stelle fisse. Il decimo corpo celeste è l'Antiterra, invisibile dalla Terra.

Tutti i corpi celesti, compresa la Terra, hanno forma sferica.

I Pitagorici considerano la natura della Terra troppo imperfetta per poterle assegnare la privilegiata posizione al centro dell'Universo: anticipando l’eliocentrismo, in questa posizione pongono invece il cosiddetto "Fuoco centrale", intorno a cui la Terra e gli altri corpi celesti si muovono con orbite circolari.

I Pitagorici affrontano per primi il problema della descrizione dei movimenti dei corpi celesti.

La Terra effettua un giro completo intorno al "Fuoco centrale" in 24 ore, come l'Antiterra, che si trova tra noi ed il "Fuoco centrale" e si muove nel piano dell'Equatore, rimanendo sempre invisibile perché la faccia abitata della Terra è rivolta in senso opposto.

All'esterno dell'orbita della Terra viene quella della Luna, che impiega 29 giorni e mezzo per compiere un giro completo intorno al "Fuoco centrale", mentre all'esterno della Luna (o sopra di essa) descrivono le loro orbite intorno al "Fuoco centrale" il Sole (in un anno) ed i pianeti.

Ecco quindi spiegata la rotazione apparente del cielo, poichè nel corso della rotazione diurna intorno al "Fuoco centrale" un punto sull'Equatore terrestre si trova successivamente di fronte a tutti i punti dell' Equatore celeste. Anche il giorno e la notte sono facilmente spiegabili perché il Sole è considerato come corpo poroso e vitreo che trae la sua luce dal "Fuoco centrale" e filtra tale luce attraverso il suo corpo diffondendola in tutte le direzioni: quando nella sua rotazione la parte abitata della Terra si trova di fronte al Sole, si ha il giorno; quando invece si trova dalla parte opposta del "Fuoco centrale", non più in vista del Sole, si ha la notte. Analogamente, il sistema spiega le orbite della Luna e dei pianeti.

Tutti i corpi celesti si muovono in modo regolare, secondo leggi numeriche precise. Per questo motivo i Pitagorici chiamarono per primi l’universo “cosmo”, che significa “ordine”.